当电荷进入电场和磁场中时,它将受到电场和磁场的作用,这样就可以用一定的电场和磁场来控制带电粒子的运动。这在科学技术上有很广泛的应用,很多电子仪器,特别是电子光学仪器,都是利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。
1、带电粒子的初速度与垂直
一电量为的粒子以初速度射入磁场中,与垂直。所受洛仑兹力的方向与方向相同。由于,所以是法向力,它只改变速度的方向,不改变速度的大小。带电粒子所受洛仑兹力的大小为
它是一个大小不变的法向力。在它的作用下,带电粒子在与垂直的平面内作匀速圆周运动。粒子是沿顺时针方向还是沿逆时针方向绕行,取决于粒子带的是正电还是负电。
⑴ 回转半径
带电粒子作圆周运动的半径叫回转半径。根据牛顿第二定律,带电粒子作圆周运动的向心力为
这里的向心力就是洛仑兹力,即
所以,回转半径为
2、带电粒子的初速度与成任意角度
一电量为的粒子以初速度射入磁场中,与成任意角度。这时的处理方法与在力学中分析抛体运动类似。将粒子的初速度分解为平行于和垂直于的两个分量。设平行于和垂直于的两个速度分量分别为和。
在平行于的方向上,有
该方向上带电粒子不受洛仑兹力作用,因而作匀速直线运动。
在垂直于的方向上,有
这个方向上带电粒子受洛仑兹力作用,因而在垂直于的平面内作匀速圆周运动。将这两个方向上的运动合成,得知带电粒子的运动轨迹是螺旋线。螺旋线上相邻两个圆周的对应点之间的距离成为螺距,用表示。则
综上所述,在一般情况下(与成任意角度),带电粒子在均匀磁场中的运动轨迹是以磁感应线为轴线的螺旋线。根据这个原理,可以利用磁场把电子束聚焦,这种磁聚焦现象可以用来制做电子显微镜等电子光学器件。
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