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他横扫数学大奖却不屑一顾,把自己活成了数学界的谜

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能保有着高贵与正直

即使在财富地位上没有大收获

内心也是快乐和满足的



2006年8月22日,3000多名数学家齐聚马德里,参加第25届国际数学家大会

所有数学界的人都迫切地想要见到那位俄罗斯数学天才,他证明了困扰数学界100年的庞加莱猜想

庞加莱猜想最早是由法国数学家庞加莱提出的,是克雷数学研究所悬赏的七大千禧年大奖难题之一。



2006年国际数学家大会现场


西班牙国王胡安·卡洛斯一世在会上宣布当年的菲尔兹奖得主后

场上一片寂静,原来那位数学天才并没前来领奖

但片刻后会场仍爆出经久不衰的掌声

致予那位缺席的数学天才最崇高的敬意

国际数学家大会是由国际数学联盟主办的全球性数学学术会议。会议的主要内容是进行学术交流,并在开幕式上颁发菲尔兹奖、奈望林纳奖、高斯奖和陈省身奖章。

其中,费尔兹奖被认为是年轻数学家的最高荣誉,和阿贝尔奖均被称为数学界的诺贝尔奖。



时任西班牙国王胡安·卡洛斯一世在颁奖现场


如果说数学家是一群古怪的人

那么这个俄罗斯天才就是这群人中性格最古怪的一个

他就是格里戈里·佩雷尔曼



格里戈里·佩雷尔曼



佩雷尔曼是个杰出的数学天才,他因证明了“庞加莱猜想”而闻名于世

全球数学界的同行花费了两年时间才看懂他的证明

佩雷尔曼成为解决“千禧年大奖难题”第一人

他也因此被学界委员会评定为“菲尔兹奖”获得者



解决千禧年大奖难题第一人佩雷尔曼


然而,令人不解的是上述两个大奖均被佩雷尔曼拒绝领取

尽管光是“千禧年大奖难题”奖金就高达100万美元

面对众多数学同行一辈子可望而不可及的至高荣誉,佩雷尔曼显得不屑一顾

他似乎不愿被世俗的喧嚣干扰他研究的净土



我只想安静做学问


“庞加莱猜想”是法国数学家庞加莱于1904年提出的一个数学猜想

该猜想表述为“任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚”

简单来说就是,任何一个没有破洞的三维物体,都拓扑等价于三维球面



法国数学天才“庞加莱”


一个粗浅的比喻就是

如果我们伸缩围绕一个橙子表面的橡皮筋,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点

另一方面,如果我们想象同样的橡皮筋以适当的方向被伸缩在一个甜甜圈表面上,那么不扯断橡皮筋或者甜甜圈,是没有办法把它不离开表面而又收缩到一点的


图中环面上两个上色的圆均无法连续地收紧成一点。因此环面并不与球面同胚


“庞加莱猜想”是数学界无数人渴望登顶的高峰,但自提出以来很多数学家终其一生也未能对它予以证明

直至2002-2004年佩雷尔曼行云流水般的三篇论文宣告“庞加莱猜想”的终结

“庞加莱猜想”作为千禧年大奖难题之一,它的破解极可能为密码学以及航天、通讯等领域带来突破性进展



数学的发展为航空航天带来突破性进展


尽管“庞加莱猜想”已被数学界破解,但佩雷尔曼却像个谜团

他就像是数学界的隐士,沉浸于自己的世界再无他物




1966年,佩雷尔曼出生于苏联的一个犹太家庭,母亲是大学里的数学教师

这或许为他数学天分的成长创造了条件


当时的苏联反犹太主义盛行,犹太人在苏联社会处处遭受不公和刁难,面对这样残酷的现实环境

佩雷尔曼的母亲并没有把真实世界告诉年幼的佩雷尔曼,而是把自己头脑中的正确世界教导给他



曾经的世界大国苏联


母亲的教育塑造了佩雷尔曼终生极其正直的性格

佩雷尔曼生活在一个母亲帮助下建立起来的想象世界中

在这个世界里规矩就是规矩,谁也不能违背



我是个正直的人


母亲日渐发现佩雷尔曼的数学天分,在佩雷尔曼10岁那年,她带着佩雷尔曼来到了列宁格勒她以前数学导师的办公室

希望佩雷尔曼的数学天分能够在那里进一步得到培养

就这样,佩雷尔曼正式开启了数学世界的大门



圣彼得堡,苏联解体前被称为列宁格勒


在日复一日的教学中,数学教练鲁克辛发现了佩雷尔曼显露的一些特质

比如佩雷尔曼的同班男孩们长大一些后开始与女孩子接吻,但他却从不对女孩子感兴趣

乘坐火车时,即使是在温暖的车厢里,佩雷尔曼也从不把皮帽子的耳朵盖解开

他说“因为妈妈说了,不要解开绳子,不然就会感冒。”



佩雷尔曼(右一)和中学同学


为此,鲁克辛从不担心佩雷尔曼对数学分心,而佩雷尔曼也更加展现他那超强的数学天分

年仅13岁就开始学习拓扑学,这门学科一直被认为过于抽象,不适合对孩子教学

但谁也不曾想到,日后佩雷尔曼取得最大成就的正是拓扑领域



莫比乌斯带,只有一个面与一个边,为拓扑学所研究的一类物件


拓扑学是几何学的一个分支。其研究内容之一简单来讲就是一个图形通过伸缩、扭曲等变换,但不许割断,也不许粘合,这个几何图形在变形过程中有些性质是保持不变的



在拓扑学家看来,甜甜圈和咖啡杯是一样的


佩雷尔曼的杰出数学天分给列宁格勒的数学教练鲁克辛留下了深刻印象

鲁克辛也让生为犹太人的佩雷尔曼生活安全、有序


为了让佩雷尔曼的数学天分不被残酷的苏联社会摧折

在佩雷尔曼14岁的时候,

那是由二十世纪最伟大的俄罗斯数学家柯尔莫哥洛夫创办的一所专业数学物理学校



安德列·柯尔莫哥洛夫,20世纪世界上为数极少的几个最有影响的数学家之一


那是一所不同寻常的学校,它是苏联高中里惟一教授古代历史课程的学校

学生在这里还会接触到音乐、诗歌、视觉艺术、古俄国建筑的知识


但却没有苏联学校里普遍开设的其他社会科学课,

柯尔莫哥罗夫尽量不让他们过多地被灌输意识形态的思想




,佩雷尔曼总是坐在后排,一言不发

但当发现某个人的解法或解释需要订正时,他会规矩地举手要求指正,而且总是一锤定音


对佩雷尔曼来说,数学就是他全部的需要

不过对其他课程他仍会认真听讲,尽管讲授的内容对佩雷尔曼毫无益处

对他来说,规矩就是规矩,谁也不能破坏



年轻的佩雷尔曼曾是一枚美男子


,佩雷尔曼已经在全苏联奥林匹克数学竞赛中赢得了一块金牌和一块银牌

佩雷尔曼出色的数学成绩不容置疑地可以代表苏联参加国际奥林匹克数学竞赛


但因他犹太人的身份,选拔方想法设法出难题刁难佩雷尔曼

哭笑不得的是,所出题目没有佩雷尔曼做不出来的

由此佩雷尔曼代表了苏联参加1982年的国际奥林匹克数学竞赛,并最终以42分的满分拿到了金牌



国际奥林匹克数学竞赛标志


佩雷尔曼因在国际奥林匹克数学竞赛中的出色表现,得以免试进入列宁格勒大学

列宁格勒大学数学力学系致力于培养职业数学家


一般来说,二年级的时候学生开始确定专业方向,从此告别那些非专业课程了

但佩雷尔曼并未着急选定方向,他希望自己能够见识到数学的全部领域



圣彼得堡国立大学,原列宁格勒大学


在列宁格勒大学学习期间,佩雷尔曼和周围同学保持着良好关系,甚至经常借笔记给别人

但他决不会在考试时帮助同学作弊,因为他信奉“每个人都应当自己解答自己面对的问题。”



佩雷尔曼在列宁格勒大学


1987年,佩雷尔曼成为斯捷克洛夫研究所的一名研究生

尽管当时苏联反犹太主义盛行,但从佩雷尔曼的成长来说,他是非常幸运的

如果他早出生五年,作为犹太人的他要想从事数学研究几乎不可能

而如果晚出生五年赶上苏联解体,巨大的通货膨胀也无法让他接受高等教育



1991年苏联解体


1992年,他来到美国纽约的柯朗数学研究所,开始了博士后之旅

在这里,他只用四页纸就解决了困扰数学界20年的难题“灵魂猜想”

Thurston教授在听完佩雷尔曼的报告后惊呼:“这么简单,为什么我没有想到?”

灵魂猜想:存在某个完全凸且完全测地的紧致无边子流形S使得M微分同胚于S的法丛v(S)。这样的S称为M的灵魂。灵魂猜想是拓扑数学领域的难题之一。



柯朗数学研究所隶属纽约大学


佩雷尔曼对“灵魂猜想”的证明让美国数学界意识到了他的天才

普林斯顿大学想要通过助理教授职位招揽佩雷尔曼,但佩雷尔曼要求一个终身教职


普林斯顿方面犹豫不定说要考虑三个月,佩雷尔曼生气地说道:“你们不是已经听过我的报告吗?”

在佩雷尔曼的世界里,除了数学本身,没有人可以评判和衡量他




由于古怪的性格,佩雷尔曼一生朋友不多,田刚是佩雷尔曼在普林斯顿认识的为数不多的朋友

但尽管如此,据田刚的回忆,他们的对话也仅限于数学



知名数学家田刚


读博期间,佩雷尔曼还接触到了拓扑领域的超级难题——“庞加莱猜想”

自该猜想被提出以来,一直是众多数学家可望而不可及的数学高峰


在接触到“庞加莱猜想”后,佩雷尔曼淡淡地说道:“我能解决这个问题。”

紧接着,他毫不犹豫地乘坐飞机返回了斯捷克洛夫研究所开始研究,那年是1995年



斯捷克洛夫研究所


回到斯捷克洛夫研究所,他终于可以像想象中的世界那样

没有竞赛不用教学没有论文要求,他一心扎进数学的研究世界


除了超市店的售货员,几乎再没有人见过他

他每次去超市购物,买的永远都是黑面包、通心粉和酸奶

靠着留美期间积攒的几万美元,他和母亲就这么生活着



上街购物的佩雷尔曼


整整七年,他就像从这个世界消失一般

2012年11月12日,十多位数学家收到了一封信

亲爱的XXX,

请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文,该篇论文的编号是math.DG0211159。

摘要:本文中我们提出了一个Ricci流的单调表示,其不需要曲率假设,在所有维度中都成立。这可以被解释为某个典型集合的熵。……

祝万事如意!

格里戈里佩雷尔曼



佩雷尔曼在arXiv上粘贴的第一个论文预印本


在这封信中,佩雷尔曼并未宣称自己证明了“庞加莱猜想”,甚至没有说明自己解决的问题是什么

美国数学家迈克尔·安德森收到信件已是午夜,但他当晚通宵达旦看完了信件

并抄送邮件至另外几位数学界同行,并在信尾附送到:

我们应该认真对待这个人,也请让我知道他是否已经完成了我认为他已完成的工作。



康奈尔大学arXiv网站,用于全球数学交流


随后两年,佩雷尔曼行云流水般在arXiv网站上粘贴了第二、三篇论文

这一系列的论文引起了数学界的巨大轰动

两年后,数学界同行们终于看懂了佩雷尔曼的文章,他们对外宣告佩雷尔曼的文章验证成功

这意味着“庞加莱猜想”已被成功证明



佩雷尔曼于2003年在arXiv网站粘贴了自己的第二篇文章


在2003年4月期间,佩雷尔曼应邀去美国麻省理工做讲座

讲座上他向满教室的数学家展示了他的证明过程

但90分钟下来,似乎只有他一人真正懂得证明过程

但尽管这样,教室里的数学专才们仍是很认真并充满尊敬地听完了讲座



正在演示证明过程的佩雷尔曼


这时候,麻省理工学院热情地向他伸出了终身教授的橄榄枝,但佩雷尔曼感到很羞辱

他很生气自己对“庞加莱猜想”的贡献被外人当作是评判他是否具备终身教授资格的标准

还是和之前一样,除了数学本身,没有人可以评价他



呵,除了数学,没有人可以评价我


在世纪之交2000年,为鼓励提高人们对数学的关注

克雷数学研究所设立千禧年七大难题,解决任一难题都可以获得100万美金


基于此,

证明“庞加莱猜想”的佩雷尔曼即将获得克雷数学研究所提供的100万美金

佩雷尔曼感到十分生气,他对此大加批评,认为大众媒体如此措辞,是极其粗俗的行为



克雷数学研究所logo


佩雷尔曼解决了“庞加莱猜想”这样世纪难题,却也同时给克雷数学研究所出了一道难题

如果证明“庞加莱猜想”的是别人,或许会主动去克雷数学研究所领取奖金

但佩雷尔曼却拒绝领奖,甚至克雷数学研究所所长詹姆斯·卡尔森亲上门劝说,他也照样拒绝

事实上,佩雷尔曼对这些压根不在乎,“庞加莱猜想”的证明本身对他才是一种回报


由于佩雷尔曼在拓扑学的巨大贡献,学委会判定他为2007年菲尔兹奖获得者之一

当然,没有任何意外,他同样拒绝了菲尔兹奖



菲尔兹奖章


佩雷尔曼同样拒绝了一所又一所著名学府的聘请

纽约州立大学石溪分校曾邀请他加入,他可以提任何条件

随便什么样的薪水,甚至一年只在学校出现一个月都可以

但佩雷尔曼的回答却是:

谢谢,您给的条件真的不错,但我现在不想讨论这件事。我得回圣彼得堡教高中生。



纽约州立大学石溪分校


他打算彻底和这个喧嚣的世界决裂,生活在自己的小圈子里

讨厌别人闯进他的生活,为了躲避记者的采访他甚至躲进了男厕所


最后,他甚至抛弃了数学

2005年,他悄无声息地在克雷数学研究所留下一封辞职信,信中并未说明离职缘由

据他的数学启蒙老师鲁克辛说

佩雷尔曼对数学界的追逐名利、学术腐败感到失望,同时他认为达到了自己在数学研究的最高峰,以后不会有更大的突破了。



2005年12月,佩雷尔曼突然辞职


佩雷尔曼在50岁的时候退出数学研究

现今的佩雷尔曼,在瑞士的一家科技公司工作

年近60的他仍是一名单身汉,和母亲一起生活



佩雷尔曼和母亲


佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶或许令许多人迷惑不解。但可以看出他对学术的那份纯粹与认真。世上如此纯粹的科学家,能有几人?


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